【题目】已知方程.
(Ⅰ)若此方程表示圆,求的取值范围;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线相交于
,
两点,且
(
为坐标原点),求
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以为直径的圆的方程.
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【题目】在实数集R中,已知集合A={x| ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2},则A∩B=( )
A.{﹣2}∪[2,+∞)
B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
C.[2,+∞)
D.{0}∪[2,+∞)
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【题目】已知命题:
①α>β的充分不必要条件是sinα>sinβ
②若a,b∈R,ab<0,则
③命题“若x+y≠5,则x≠2或y≠3”的否命题为假命题
④若a≠b,则a3+b3>a2b+ab2
其中真命题的序号是 . (请把所有真命题的序号都填上)
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【题目】已知函数(
为常函数)是奇函数.
(1)判断函数在
上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间上的任意
值,使得
不等式恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】已知中心在原点的椭圆C的左焦点F(﹣ ,0),右顶点A(2,0).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率为 的直线l与椭圆C交于A、B两点,求弦长|AB|的最大值及此时l的直线方程.
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