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    【题目】已知函数（为常函数）是奇函数.

    （1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；

    （2）若对于区间上的任意值，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】(1) 见解析(2)

    【解析】试题分析：（1）根据奇函数定义可得，再根据为奇函数，得在上为单调减函数，最后根据单调性定义进行证明（2）设，则不等式恒成立转化为,再根据在上单调递减得，即得实数的取值范围.

    试题解析：（1）由条件可得，即

    化简得，从而得：由题意舍去，所以

    即

    在上为单调减函数

    证明如下:设，则

    因为，所以， ， ；所以可得

    ，所以，即；所以函数在上为单调减函数

    （2）设，由(1)得在上单调减函数，

    所以在上单调递减；所以在上的最大值为

    由题意知在上的最大值为，所以

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    【题目】如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①平面；②平面平面；③动点在平面上的射影在线段上；④异面直线与不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】已知函数，（ ）是偶函数．

    （1）求的值；

    （2）设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围．

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    【题目】如图，在三棱锥中，平面平面， ， ， ．

    （1）求三棱锥的体积；

    （2）在平面内经过点，画一条直线，使，请写出作法，并说明理由．

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    【题目】已知函数， .

    （1）当时，证明：函数的零点与函数的零点之和小于3；

    （2）若对任意， ， ，求的取值范围.

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    【题目】已知方程.

    （Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；

    （Ⅱ)若（Ⅰ）中的圆与直线相交于， 两点，且（为坐标原点），求；

    （Ⅲ）在（Ⅱ)的条件下，求以为直径的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,圆,点,点是圆上的动点,线段的垂直平分线交线段于点,设分别为点的横坐标,定义函数,给出下列结论:

    ①;②是偶函数;③在定义域上是增函数;

    ④图象的两个端点关于圆心对称;

    ⑤动点到两定点的距离和是定值.

    其中正确的是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称函数的一个上界.已知函数， .

    （1）若函数为奇函数，求实数的值；

    （2）在第（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；

    （3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知非空集合A、B满足以下四个条件：
    ①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=；③A中的元素个数不是A中的元素；④B中的元素个数不是B中的元素．
    若集合A含有2个元素，则满足条件的A有个．

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