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    【题目】已知命题：
    ①α＞β的充分不必要条件是sinα＞sinβ
    ②若a，b∈R，ab＜0，则
    ③命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”的否命题为假命题
    ④若a≠b，则a3+b3＞a2b+ab2
    其中真命题的序号是 ． （请把所有真命题的序号都填上）

    【答案】②③
    【解析】解：对于①，sinα＞sinβ时，α＞β不一定成立，故错；

    对于②，若a，b∈R，ab＜0， ，则 ；故正确；

    对于③，其否命题：命题“若x+y=5，则x=2且y=3”，为假命题，正确；

    对于④，∵a3+b3﹣a2b﹣ab2=（a﹣b）2（a+b），符号不确定，故错；

    所以答案是：②③

    【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；

    （Ⅱ)若（Ⅰ）中的圆与直线相交于， 两点，且（为坐标原点），求；

    （Ⅲ）在（Ⅱ)的条件下，求以为直径的圆的方程.

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    【题目】已知函数， .

    （1）当时，求函数的值域；

    （2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数，使得函数的最大值为0，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=AA1=4，AB=3，AB⊥AC．

    （Ⅰ）求证：A1C⊥平面ABC1；
    （Ⅱ）求二面角A﹣BC1﹣A1的平面角的余弦值．

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