【题目】（本小题满分12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：
一次购物款（单位：元） | [0,50） | [50,100） | [100,150） | [150,200） | [200,+∞） |
顾客人数 | m | 20 | 30 | n | 10 |
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定
的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
一次购物款（单位：元） | [0,50） | [50,100） | [100,150） | [150,200） |
返利百分比 | 0 | 6% | 8% | 10% |
估计该商场日均让利多少元？
【答案】（1）3000；（2）52000．
【解析】
试题本题主要考查统计表、频率、频率分布直方图等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，先利用100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，则
，则可求出n的值，再利用总数为100，得到m的值，不低于100元的顾客占60%，则用
得到纪念品数量；第二问，先分别求出每个购物区间在5000人中分别有多少人，再用区间的平均数
返利百分比求出的人数，得到结论．
试题解析：（1）100位顾客中购物款不低于100元的顾客有，
；
．
该商场每日应准备纪念品的数量大约为
．
（2）设购物款为
元，当
时，顾客有
人，
当
时，顾客有
人，
当
时，顾客有人，
当
时，顾客有
人，
所以估计日均让利为
元
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若与交于
，
两点，点
的极坐标为
，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
，
两点，记以，为直径端点的圆为圆
.
（1）证明：圆与抛物线的准线相切；
（2）设
，点在焦点的右侧，圆与
轴交于
，
两点，记
和
的面积为
，
求
的最大值（其中，点
为圆与抛物线准线的切点）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】图（
）是某品牌汽车
年月销量统计图，图（
）是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（ ）
A.该品牌汽车年全年销量中，月份月销量最多
B.该品牌汽车年上半年的销售淡季是
月份，下半年的销售淡季是
月份
C.年该品牌汽车所属公司
月份的汽车销量比
月份多
D.该品牌汽车年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳
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