【题目】如图，过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
，
两点，记以，为直径端点的圆为圆
.
（1）证明：圆与抛物线的准线相切；
（2）设
，点在焦点的右侧，圆与
轴交于
，
两点，记
和
的面积为
，
求
的最大值（其中，点
为圆与抛物线准线的切点）
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【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线
（
为参数），直线
（
为参数， 
），直线
与曲线
相切于点
，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
（2）曲线
的直角坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
，直线与曲线交于在
，
两点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的值.
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【题目】设f（x）＝|lnx|，若函数g（x）＝f（x）-ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A. （0，
）B. （
，e）C. （，）D. （0，）
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为
（t为参数，0＜α＜π），曲线C2的参数方程为
（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C2的极坐标方程；
（2）设曲线C1与曲线C2的交点分别为A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此时直线C1的倾斜角.
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【题目】（本小题满分12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：
一次购物款（单位：元） | [0,50） | [50,100） | [100,150） | [150,200） | [200,+∞） |
顾客人数 | m | 20 | 30 | n | 10 |
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定
的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
一次购物款（单位：元） | [0,50） | [50,100） | [100,150） | [150,200） |
返利百分比 | 0 | 6% | 8% | 10% |
估计该商场日均让利多少元？
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