已知m.n是两条不同的直线.α是一个平面.有下列四个命题:①①若m∥α.n∥α.则m∥n,②若m⊥α.n⊥α.则m∥n,③若m∥α.n⊥α.则m⊥n,④若m⊥α.m⊥n.则n∥α．其中真命题的序号有②③． (请将真命题的序号都填上) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有

②③

．（请将真命题的序号都填上）

分析：根据线线、线面平行和垂直的定理，结合线线、线面位置关系的定义判断．

解答：解：①不正确，m与n可能相交或异面；②正确，根据线面垂直的性质定理；
③正确，因m∥α，则在α内有与m平行的直线，又因n⊥α，则m⊥n；
④不正确，可能n?α；
故答案为：②③．

点评：本题属于基础题，主要考查线线、线面位置关系以及平行和垂直的定理．

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科目：高中数学 来源： 题型：

4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

科目：高中数学 来源： 题型：

6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是

④

．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β

科目：高中数学 来源： 题型：

14、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的个数是

1个

．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有

④

．
①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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