已知m.n是两条不同的直线.α.β.γ是三个不同的平面.则下列命题正确的是④．①若α⊥γ.α⊥β.则γ∥β ②若m∥n.m?α.n?β.则α∥β③若m∥n.m∥α.则n∥α ④若n⊥α.n⊥β.则α∥β 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是

④

．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β

分析：对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可．

解答：解：①错，两平面也可相交；
②错，不符合面面平行的判定定理条件，需两平面内有两条相交直线互相平行；
③错，直线n不一定在平面内；
④由空间想象知垂直于同一直线的两平面平行，命题正确．
故答案：④

点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有

②③

．（请将真命题的序号都填上）

科目：高中数学 来源： 题型：

4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

科目：高中数学 来源： 题型：

14、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的个数是

1个

．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有

④

．
①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

同步练习册答案