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    下列命题的否定为假命题的是 ．

    ①?x∈R，﹣x2+x﹣1＜0；

    ②?x∈R，|x|＞x；

    ③?x，y∈Z，2x﹣5y≠12；

    ④?x∈R，Tsin2x+sinx+1=0．

     

    ①

    【解析】

    试题分析：要使命题的否定为假命题则证明原命题为真命题即可．

    解析：命题的否定为假命题亦即原命题为真命题，只有①为真命题．

    【解析】
    ①因为﹣x2+x﹣1=﹣（x﹣）2﹣＜0，所以①正确．

    ②当x=0时，|x|=x=0，所以②错误．

    ③当x=1，y=2时，2x﹣5y=12，所以③错误．

    ④设t=sinx，则原方程为t2+t+1=0，因为△=1﹣4=﹣3＜0，所以方程无解，所以④错误．

    故答案为：①．

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