精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.
(1)求tanC的值;
(2)若a=,求△ABC的面积.
(1)   (2)
解:(1)∵0<A<π,cosA=
∴sinA=
cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=cosC+sinC,
∴tanC=
(2)由tanC=,得sinC=,cosC=
于是sinB=cosC=
由a=及正弦定理,得c=
设△ABC的面积为S,则S=acsinB=
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,△ABC的周长为+2,且sinA+sinB=sinC.(1)求边c的长.   (2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图4,在平面四边形中,
,
(1)求的值;
(2)求的长

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,,求向量方向上的投影.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在日本地震灾区的搜救现场,一条搜救狗从A处沿正北方向行进x m到达B处发现一个生命迹象,然后向右转105°,行进10 m到达C处发现另一生命迹象,这时它向右转135°后继续前行回到出发点,那么x=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=,则角C为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,已知,则在中,等于(   )
A.B.C.D.以上都不对

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

ABC三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=1,B=45o,SABC=2,则sinA=(  ).
(A)      (B)       (C)      (D)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,三内角成等差数列,成等比数列,则 的形状是 (     )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形

查看答案和解析>>

同步练习册答案