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    函数f(x)=
    5-4x+x2
    2-x
    在（-∞，2）上的最小值是（　　）
    A．0B．1C．
    		2
    		D．2
    ∵f(x)=
    5-4x+x2
    2-x
    =
    (2-x)2+1
    2-x
    =（2-x）+
    1
    2-x

    当x∈（-∞，2）时，2-x＞0，
    1
    2-x
    ＞0
    ∴（2-x）+
    1
    2-x
    ≥2
    当2-x=
    1
    2-x
    时，即x=1时
    函数f(x)=
    5-4x+x2
    2-x
    取最小值2
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-acos2x-1(x∈R，a为常数)    ，已知x=
    5π
    12
    时f（x）取到最大值2．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求满足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)+
    		3
    (sin2x-cos2x)    ，x∈[
    π
    4
    ， 
    π
    2
    ]    ．
    （1）求f(
    5π
    12
    )    的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    （1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    （2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
    （3）函数y=2|x|的最小值是1；
    （4）函数f(x)=
    		5+4x-x2
    的单调递增区间为（-∞，2]；
    （5）函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=lg(x+
    		x2+1
    )    都是奇函数．
    其中正确命题的序号是
    （1）（3）（5）
    （1）（3）（5）
     （把你认为正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=5-4sin2(
    π
    4
    +x)+2
    		3
    cos2x    ，且给定条件p：x＜
    π
    4
    或x＞
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；     
    （2）在￢p的条件下，求f（x）的值域；
    （3）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数f(x)=2cos2(
    π
    4
    -x)-1    是最小正周期为π的偶函数；
    ②函数y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    可以改写为y=sin(
    π
    4
    +2x)+1    ；
    ③函数y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    的图象关于直线x=
    5π
    8
    对称；
    ④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移
    π
    4
    个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来
    的2倍，所得图象的函数解析式是y=sin(x+
    π
    4
    )    ；
    其中所有正确的命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（请将正确的序号填在横线上）

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