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设函数
(I)讨论的单调性;
(II)若有两个极值点,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

(I)(1)当上单调递增 ;
(2)当的两根都小于,在上,
上单调递增;
(3)分别在上单调递增,在上单调递减.
(II)不存在,使得 

解析试题分析:(I)的定义域为        1分
,其判别式                   2分
(1)当上单调递增        3分
(2)当的两根都小于,在上,
上单调递增                       4分
(3)当的两根为
时, ;当时, ;当时, ,故分别在上单调递增,在上单调递减.     6分
(II)由(I)知,.因为
所以               7分
又由(I)知,.于是               8分
若存在,使得.即.     9分
亦即                     0分
再由(I)知,函数上单调递增,         11分
,所以这与式矛盾.
故不存在,使得                       12分
考点:本题主要考查导数的几何意义,应用导数研究函数的单调性、极值,存在性问题探讨。
点评:典型题,本题属于导数应用中的基本问题,通过研究函数的单调性,明确了极值情况。通过研究函数的单调区间,得到直线斜率表达式。存在性问题,往往要假设存在,利用已知条件探求。本题涉及对数函数,要特别注意函数的定义域。

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