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    2．若函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1有零点，则a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a≤0B．-1＜a＜0C．a＞-1D．0＜a≤1

    分析 问题转化为函数的图象的交点问题，画出函数的图象，根据图象求出a的范围即可．

    解答 解：若函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1有零点，
    则g（x）=3-|x|和y=a+1有交点，
    画出函数图象，如图示：

    结合图象：0＜a+1≤1，解得：-1＜a≤0，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想以及转化思想，是一道中档题．

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    18．已知函数f（x）=ax-lnx，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=e2，当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值．

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    15．函数f（x）=x-2cosx在区间$[-\frac{π}{2}，0]$上的最小值是（　　）
    A．$-\frac{π}{2}$B．-2C．$-\frac{π}{3}-1$D．$-\frac{π}{6}-\sqrt{3}$

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    2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则关于函数f（x）的性质的结论正确的有①②③④（填序号）
    ①f（x）的图象关于点（-$\frac{1}{6}$，0）对称；
    ②f（x）的图象关于直线x=$\frac{4}{3}$对称；
    ③f（x）在[-$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$]上为增函数；
    ④把f（x）的图象向右平移$\frac{2}{3}$个单位长度，得到一个偶函数的图象．

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    7．“a=2”是“函数f（x）=（x-a）2在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    14．已知复数z在复平面内对应的点为（-1，1），则复数$\frac{z+3}{z+2}$的模为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    11．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且4S=（a+b）2-c2，则sin（$\frac{π}{4}$+C）等于（　　）
    A．1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    12．已知函数f（x）=4x-2x+1-b（b∈R）．
    （1）若f（x）有零点，求实数b的取值范围；
    （2）当f（x）有零点时，讨论f（x）有零点的个数，并求出f（x）的零点．

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