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    【题目】设，在复平面内z对应的点为Z，那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

    （1）；

    （2）．

    【答案】（1）以原点O为圆心，以1为半径的圆．

    （2）以原点O为圆心，以1及2为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界

    【解析】

    （1）根据复数模的定义确定复数对应点满足条件，即得轨迹；

    （2）根据复数模的定义确定复数对应点满足条件，即得轨迹.

    解：（1）由得，向量的模等于1，所以满足条件的点Z的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆．

    （2）不等式可化为不等式

    不等式的解集是圆的内部所有的点组成的集合，不等式的解集是圆外部所有的点组成的集合，这两个集合的交集，就是上述不等式组的解集，也就是满足条件的点Z的集合．容易看出，所求的集合是以原点O为圆心，以1及2为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界（如图）．

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    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

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    5.024

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    （2）分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差和，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性.

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    （1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;

    （2）试估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);

    （3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:

    广告投入 (单位:万元)

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益 (单位:万元)

    2

    3

    2

    7

    由表中的数据显示, 与之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.

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