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    【题目】在四棱锥中， 平面， ， ， ， ， 为的中点， 为棱上一点．

    （Ⅰ）当为何值时，有平面；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点到平面的距离．

    【答案】（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）取中点，连接， ，利用三角形的中位线和梯形的底边相互平行得到线线平行，进而得到线线平行，再利用线面平行的判定定理进行证明；（Ⅱ）合理转化顶点，利用等体积法进行求解．

    试题解析：（Ⅰ）当时，有平面．　

    取中点，连接， ，

    ∵， 分别为， 的中点，

    ∴，且.

    又∵梯形中， ，且，

    ∴，且，

    ∴四边形为平行四边形，

    ∴，

    又∵平面， 平面，∴平面，

    即当时， 平面.

    （Ⅱ）∵为的中点，

    ∴点到平面的距离等于点到平面的距离，设点到平面的距离为，

    由已知可得， ， ，

    ∴， ，

    由，得，

    ∴，

    所以点到平面的距离为.

    练习册系列答案
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    日 期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差（°C）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

    （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （注： ）

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    【题目】f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（ ）
    A.减函数
    B.增函数
    C.有增有减
    D.增减性不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

    （1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；

    （2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

    附： ，

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2014高考课标2理数18】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，

    E为PD的中点.

    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

    （Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

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    A.{x|﹣3≤x≤0或x≥3}
    B.{x|x≤﹣3或﹣3≤x≤0}
    C.{x|﹣3≤x≤3}
    D.{x|x≤﹣3或x≥3}

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