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    现有5名男生和3名女生．
    （1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？
    （2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：（1）用捆绑法：先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列，问题得以解决．
    （2）由题意知5人中有3男2女，先选再排，问题得以解决．
    解答： 解：（1）先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列有 A33A66=4320种．
    （2）从中选5人，且要求女生只有2名，则男生有3人，先选再排，故有C32C53A55=3600种
    点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，注意特殊元素和特殊位置要优先排．
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    若关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3）
    B、（-∞，3]
    C、[3，+∞）
    D、（3，+∞）

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    已知函数f（x）=loga（1-ax），其中a＞0，a≠1．
    （1）求反函数f-1（x）及其定义域；
    （2）解关于x的不等式loga（1-ax）＞f-1（1）．

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    在△ABC中，|AB|=4，
    |AC|
    |BC|
    =
    1
    2
    ，试建立适当的坐标系，求点C的轨迹方程．

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    甲、乙两箱都装有某种产品，甲箱的产品中有5件正品3件次品，乙箱的产品中有4件正品3件次品．
    （Ⅰ）从甲、乙两箱产品中分别取两件产品，取出的产品中恰有两件次品，求共有几种取法？
    （Ⅱ）从甲箱中任取2件产品，求这2件产品都是次品的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（0，-2）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2
    （Ⅰ）求直线l2的方程；
    （Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）=5cosθsinx-5sin（x-θ）+（4tanθ-3）sinx-5sinθ（θ为常数）且f（x）的最小值为-6．
    （Ⅰ）求
    cos2θ
    cos(θ+
    π
    4
    )
    的值；
    （Ⅱ）设g（x）=λf（ωx）-f（ωx+
    π
    2
    ），λ＞0，ω＞0，且g（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称和点（
    2π
    3
    ，3-3λ）对称，若g（x）在[0，
    π
    24
    ]上单调递增，求λ和ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b＞0．
    （1）求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc；
    （2）若4a+b=1，求ab的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1C1的中点
    （1）求AB1与平面ACC1A1所成的角；
    （2）求二面角B1-A1E-A的大小．

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