【题目】已知在正项等比数列{an}中,a1=1,a2a4=16,则|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=( )
A.224
B.225
C.226
D.256
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【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及f(x)的表达式.
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
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【题目】在边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点,
(1)求点A到平面A1DE的距离;
(2)求证:CF∥平面A1DE;
(3)求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的余弦值.
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【题目】为了迎接珠海作为全国文明城市的复查,爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查,调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度(假设被问卷的路人回答是客观的),以分数表示问卷结果,并统计他们的问卷分数,把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70),…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图,观察图形信息,回答下列问题:
(1)求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数;
(2)估计全市市民满意度在60分及以上的百分比.
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【题目】已知函数f(x)= 的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10},C={x∈R|x<a或x>a+1}
(1)求A,(RA)∩B;
(2)若A∪C=R,求实数a的取值范围.
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【题目】为备战年瑞典乒乓球世界锦标赛,乒乓球队举行公开选拨赛,甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛,每两人比赛一场,共赛三场,每场比赛胜者得分,负者得分,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,丙胜甲的概率为,乙胜丙的概率为,且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设在该次对抗比赛中,丙得分为,求的分布列和数学期望.
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