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    化简
    tan(α+β)-tanα-tanβ
    tanαtan(α+β)
    =______．
    ∵tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    ，
    ∴tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ，
    即tan（α+β）-tanα-tanβ=tan（α+β）tanαtanβ．
    ∴
    tan(α+β)-tanα-tanβ
    tanαtan(α+β)
    =tanβ．
    故答案为 tanβ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．
    （1）化简
    tan(π-θ)sin(
    π
    2
    -θ)
    cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
    ．
    （2）求（1）中式子的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若角α是第二象限角，化简tanα
    1
    sin2a
    -1；
    （2）化简：
    		1-2sin130°cos130°
    sin130°+
    		1-sin2130°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第四象限角，化简tanα•（
    1+cosα
    1-cosα
    -
    1-cosα
    1+c0sα
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，化简tanα
    1
    sin2α
    -1
    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简tanα（cosα-sinα）+
    sinα+tanαcotα+cscα
    ．

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