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    记关于x的不等式x-
    a
    x
    ＜0的解集为S，不等式|x-1|＜1的解集为T．
    （1）若a=1，求S∪T，S∩T；
    （2）若S⊆T，求a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,集合
    分析：（1）由题意，代入a=1求出集合S、T，再求S∪T，S∩T；
    （2）由题意，无论a取何值，当x→-∞时，x-
    a
    x
    ＜0一定会成立，故无解．
    解答： 解：（1）若a=1，则x-
    1
    x
    ＜0，
    解得，x∈（-∞，-1）∪（0，1），
    故S=（-∞，-1）∪（0，1）；
    解|x-1|＜1得，
    0＜x＜2，
    故T=（0，2），
    则S∪T=（-∞，-1）∪（0，2）；
    S∩T=（0，1）；
    （2）无论a取何值，
    当x→-∞时，x-
    a
    x
    ＜0一定会成立，
    故S⊆T不可能成立．
    点评：本题考查了集合的运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={z1||z1-2|≤2，z1∈C}，B={z|z=
    1
    2
    z1i+b，z1∈A，b∈R}，
    （1）当b=0时，求出集合B在复平面所表示的区域；
    （2）当A∩B=∅时，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=
    π
    2
    ，D、E分别是AB、BB1的中点，且AC=BC=AA1=2．
    （1）求证：直线BC1∥平面A1CD；
    （2）求平面A1CD与平面A1C1E所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    tan(kπ-
    π
    3
    )•tan(kπ+
    π
    3
    )
    cos(2kπ-
    π
    3
    )•sin[(2k+1)π+
    π
    3
    ]
    （k∈z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+cos（x+
    π
    2
    ）-a，x∈[0，2π]，a∈R．
    （1）当f（x）=0有实数解时，求a的取值范围；
    （2）当x∈[0，2π]时，1≤f（x）≤5总成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x-3，g（x）=（
    1
    9
    ）x，解不等式f（x）＜g（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-bcos3x（b＜0）的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，则y=sin（4a-b）πx的周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（-1，m）在直线x+2y-1=0的上方，则y=
    m2+1
    m-1
    （　　）
    A、有最小值2+2
    		2
    B、有最大值2+2
    		2
    C、有最大值2-2
    		2
    D、有最小值2
    		2
    -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的一个顶点为（0，-1），焦点在x轴上，右焦点到直线x-y+1=0的距离为
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，
    FA
    =λ
    FB
    ，T（2，0），λ∈[2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |的取值范围．

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