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    1．现有长度为2.4米和5.6米两种规格的钢筋若干，要焊接一批正方体模型，问怎样设计才能保证正方体体积最大且使用材料最省．

    分析 要焊接正方体，就是将两种规格的钢筋裁成长度相等的钢筋条，为了保证不浪费材料，应使得每一种规格的钢筋裁剪后无剩余，因此裁剪的长度应为2.4和5.6的公约数，才使得正方体的体积最大、棱长最长．因此，就要求出2.4和5.6的最大公约数．

    解答 解：使用更相减损术．
    5.6-2.4=3.2；
    3.2-2.4=0.8；
    2.4-0.8=1.6；
    1.6-0.8=0.8．
    因此将正方体的棱长设为0.8米时，正方体的体积最大且不浪费材料．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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