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    设F1，F2是双曲线x2-
    y2
    4
    =1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（
    OP
    +
    OF2
    ）•
    F2P
    =0（O为坐标原点），且|PF1|=λ|PF2|，则λ的值为______．
    由双曲线方程x2-
    y2
    4
    =1    可得
    a=1，b=2，c=
    		5
    ，
    ∴|
    OF2
    |=
    		5

    又∵(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0
    ∴(
    OP
    +
    OF2
    )•(
    OP
    -
    OF2
    )=0
    ∴
    OP
    2    -
    OF2
    2    =0
    ∴|
    OP
    |=|
    OF2
    |=
    		5

    故△PF1F2是以P为直角的直角三角形
    又∵P是双曲线右支上的点
    ∴|PF1|＞|PF2|，
    ∴|PF1|=|PF2|+2，
    由勾股定理可得|PF1|2+（|PF2|+2）2=4C2=20
    解得|PF2|=2，|PF1|=4
    故λ=2
    故答案为2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆x2+y2=R2与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1    无公共点，则R取值范围为______．

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    经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的弦AB．
    （1）求|AB|；
    （2）求△F2AB的周长（F2为右焦点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    4
    =1    左右焦点分别为F1，F2，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（　　）
    A．2
    		2
    		B．4
    		2
    		C．8
    		2
    		D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的离心率e=（　　）
    A．5B．
    		5
    		C．
    		5
    2
    		D．
    5
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    与双曲线
    x2
    8
    -y2=1    有公共焦点F1，F2，P为椭圆与双曲线的一个交点，则面积SPF1F2为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点，过F作直线l与一条渐近线平行，直线l与双曲线交于点M，与y轴交于点N，若
    FM
    =
    1
    2
    MN
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    		5
    		D．
    		10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线C：2x2-y2=m（m＞0）与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4
    		3
    ，则m的值是（　　）
    A．116B．80C．52D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于,两点，若，则（　　）
    A．B．C．D．

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