Question

已知函数的定义域为R，且不为常函数，有以下命题：
1）函数一定是偶函数；
2）若对任意都有，则是以2为周期的周期函数；
3）若是奇函数，且对任意都有，则的图像关于直线对称；
4）对任意，且，若恒成立，则为上的增函数。
其中正确命题的序号是_________.

Answer 1

1）、3）、4）.

为偶函数；
若此函数周期为2，则必添加此函数是奇函数这个条件；
亦即则的图像关于直线对称；
由可知上任意两点间的斜率均为正，函数单调递增。