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    由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA，PB，直线PA、PB的斜率分别为k1、k2．
    （1）若k1+k2+k1k2=-1，求动点P的轨迹；
    （2）若点P在x+y=m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围．
    （1）设P（x0、y0），
    则|x0|≠
    		10
    ，且x02+y02≠10，切线l：y-y0=k（x-x0）．
    由l与圆相切，得
    |kx0-y0|
    		k2+1
    =
    		10
    ．
    化简整理得（x02-10）k2-2x0y0k+y02-10=0．
    由韦达定理及k1+k2+k1k2=-1，得
    2x0y0
    x20
    -10
    +
    y20
    -10
    x20
    -10
    =-1    ，化简得x0+y0=±2
    		5
    ．
    即P点的轨迹方程为x+y±2
    		5
    =0．
    （2）因为，点P（x0、y0）在x+y=m上，所以y0=m-x0．又PA⊥PB，
    所以，k1k2=-1，即
    y20
    -10
    x20
    -10
    =-1    ，将y0=m-x0代入化简得2x02-2mx0+m2-20=0．
    由△≥0，得-2
    		10
    ≤m≤2
    		10
    ．经检验，m的取值范围为[-2
    		10
    ，2
    		10
    ]    ．
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    （Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x+y-4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；
    （Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；
    （Ⅲ）给出定点M（0，2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：四川省南溪一中高二2009－2010学年第一学期中期考数学试题(理科) 题型：044

    由动点P引圆x2＋y2＝10的两条切线PA、PB，直线PA、PB的斜率分别为k1、k2．

    (1)若k1＋k2＋k1k2＝－1，求动点P的轨迹方程；

    (2)若点P在直线x＋y＝m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA，PB，直线PA、PB的斜率分别为k1、k2．
    （1）若k1+k2+k1k2=-1，求动点P的轨迹；
    （2）若点P在x+y=m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围．

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