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    ( 本题满分12分) 已知函数

    (1)求的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心;

    (2)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

     

    【答案】

    (1)周期，增区间，对称轴对称中心(2)见解析

    【解析】

    试题分析：(1)最小正周期       ---------------------2分

    令    -----------------3分

                 ------------------4分

    原函数的单调增区间是   ----------5分

    令得，    --------------6分

    ，对称中心为 ----------7分

    令得,, -----------8分

    对称轴为直线        ----------------9分

    (2)方法1：

     

    ……………………………………..12分(每个变换各得1分)

    方法2：

    ………………..12分(每个变换各得1分)

    考点：三角函数性质及平移伸缩变换

    点评：三角函数性质中的周期性单调性对称性是常出现的考点，需熟练掌握

     

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    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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