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    写出命题“所有等比数列的前项和是（是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。

    “有些等比数列的前项和不是（是公比）”。是真命题。

    解法一：当等比数列的公比时，等比数列的前项和公式是，这个公式是有条件的，而不是对于所有的等比数列都适用。所以原命题为假，它的否定为真命题。

    解法二：寻找出一个等比数列其前项和不是，观察分母，时无意义，例如数列，，而不能用公式

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    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“
    x-y≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有
    ①②④
    ①②④
    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试5：全称命题及特称命题 题型：044

    写出命题“所有等比数列{an}的前n项和是(q是公比)”的否定，并判断原命题否定的真假．

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    给出下列命题：
    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学选修1-1 1.4全称量词与存在量词练习卷（解析版） 题型：解答题

    写出命题“所有等比数列的前项和是（是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。

     

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