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写出命题“所有等比数列{an}的前n项和是(q是公比)”的否定,并判断原命题否定的真假.

答案:
解析:

  “有些等比数列的前项和不是(是公比)”.是真命题.

  解法一:当等比数列的公比时,等比数列的前项和公式是这个公式是有条件的,而不是对于所有的等比数列都适用.所以原命题为假,它的否定为真命题.

  解法二:寻找出一个等比数列其前项和不是,观察分母,无意义,例如数列,而不能用公式


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现给出如下四个命题:
①过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条;
②若平面α内的两条直线都与平面β平行,则α∥β;
③已知α∩β=l,若α内的直线m垂直于l,则α⊥β;
④已知α⊥β,α∩β=l,若α内的直线m与l不垂直,则m与β也不垂直.
请你写出其中所有真命题的序号:
①④
①④

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