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    写出命题“所有等比数列的前项和是（是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。

     

    【答案】

     “有些等比数列的前项和不是（是公比）”。是真命题。

    【解析】主要考查命题的四种形式及其关系、全称量词与存在量词。

    命题真假的判断有两种；一种是判断原命题是否正确，另一种是判断原命题的否定是否正确，可以用证明的方法，也可以寻找反例。

    解法一：当等比数列的公比时，等比数列的前项和公式是，这个公式是有条件的，而不是对于所有的等比数列都适用。所以原命题为假，它的否定为真命题。

    解法二、寻找出一个等比数列其前项和不是，观察分母，时无意义，例如数列，，而不能用公式

     

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