练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设则关于x的不等式g（g（x））＜0的解集是    ．
    【答案】分析：先对x进行分类讨论．求出f（x），判断出其为负，将其代入分段函数具体的解析式，结合对数恒等式进行化简，最后求出不等式的解集即可．
    解答：解：①当x≤0时，f（x）=ex＞0，
    ∴g（g（x））=lnex=x＜0；
    ②当x＞1时，f（x）=lnx＞0，
    ∴g（g（x））=ln（lnx）＜0，⇒1＜x＜e；
    ③当0＜x＜1时，f（x）=lnx＜0，
    ∴g（g（x））=elnx=x＜0无解；
    综上所述，不等式g（g（x））＜0的解集是（-∞，0）∪（1，e）
    故答案为：（-∞，0）∪（1，e）．
    点评：本小题主要考查函数单调性的应用、分段函数、不等式的解法等基础知识．求分段函数的函数值，关键是判断出自变量属于那一段，就将自变量代入那一段的解析式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g(x)=
    ex，x≤0
    lnx，x＞0
    则关于x的不等式g（g（x））＜0的解集是
    （-∞，0）∪（1，e）
    （-∞，0）∪（1，e）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，试写出y=φ（x）的解析式及值域；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设数学公式则关于x的不等式g（g（x））＜0的解集是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设g(x)=
    ex，x≤0
    lnx，x＞0
    则关于x的不等式g（g（x））＜0的解集是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案