经观察，人们发现蛙鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为
，其中
是蛙鱼在静水中的速度（单位：
），
为行进的时间（单位：
），
为大于零的常数，如果水流的速度为
，蛙鱼在河中逆流行进
.
（1）将蛙鱼消耗的能量
表示为
的函数；
（2）
为何值时，蛙鱼消耗的能量最少？
科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高一3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4．
（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求直线
与圆
有公共点的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南省高一上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，求：
（Ⅰ）
的对称轴方程；
（Ⅱ）的单调递增区间；
（Ⅲ）若方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期12.29周练数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知在直角坐标系
内直线
的参数方程是
，若以射线
为极轴建立极坐标系，则圆
的极坐标方程为
判断直线
⊙
的位置关系.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期12.29周练数学试卷（解析版） 题型：填空题
袋中共有
个除了颜色外完全相同的球，其中
个为白球，
个为红球.从袋中任取
个球，所取的
个球中恰有
个白球，
个红球的概率为 .
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省等校高三9月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，对于
上的任意
，有如下条件：①
；②
；③
．其中能使
恒成立的条件序号是（ ）
A．② B．③ C．①② D．②③
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是定义在
上的奇函数，且
，当
时，
，则
（ ）
B.
C.
D.
.若存在实数
，使函数
有两个零点，则实数
的取值范围为 .
与点
，过
的焦点且斜率为
的直线与
交于
两点，若
，则
________；