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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，其中
    a
    =（-1，
    		3
    ），且
    a
    ⊥（
    a
    -3
    b
    ），则
    b
    在
    a
    上的投影为 （　　）
    A、
    4
    3
    B、-
    4
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用
    b
    在
    a
    上的投影为|
    b
    |cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |
    即可得出．
    解答： 解：由已知，
    a
    =（-1，
    		3
    ），且
    a
    ⊥（
    a
    -3
    b
    ），
    a
    •(
    a
    -3
    b
    )=0    =
    a
    2    -3
    a
    •
    b
    =4-3
    a
    •
    b
    ，
    a
    •
    b
    =
    4
    3
    ，
    所以
    b
    在
    a
    上的投影为
    a
    •
    b
    |
    a
    |
    =
    4
    3
    2
    =
    2
    3
    ；
    故选C．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的投影，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：AB⊥PD；
    （Ⅱ）若∠BPC=90°，PB=PC=2，问AB为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最大？并求此时直线PB与平面PDC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    2
    x-1
    +a，a∈R，
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≥0；
    （2）当x＞1时，若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
    C、“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
    D、“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①△ABC的三边分别为a，b，c则该三角形是等边三角形的充要条件为a2+b2+c2=ab+ac+bc；
    ②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
    ③若命题P：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且-q“是假命题；
    ④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的实数，关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为P，Q，则
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是P=Q的充分必要条件；
    ⑤“函数f（x）=tan（x+ϕ）为奇函数”的充要条件是“ϕ=kπ（k∈Z）”．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（　　）
    A、AB与CD所成的角为60°
    B、AB与CD相交
    C、AB⊥CD
    D、AB∥CD

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y≤1
    x-y≤1
    x≥0
    ，则
    y
    x+2
    的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则（
    a
    +
    b
    ）2
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设全集U=A∪B={x∈N*|lg x＜1}，若A∩（∁UB）={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，
    求集合B；
    （2）（2014•安徽卷）计算 （
    16
    81
    ） -
    3
    4
    +log3
    5
    4
    +log3
    4
    5
    的值．

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