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(本小题共13分)

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,则这2位工

人不在同一组的概率是多少?

(共13分)

解:(Ⅰ)根据直方图可知产品件数在内的人数为

,则(位).        ---------------- 6分

(Ⅱ)根据直方图可知产品件数在 ,组内的人数分别为2,4. 

         设这2位工人不在同一组为A事件,则

答:选取这2人不在同组的概率为.         ---------------- 13分

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   (I)若x=1为的极值点,求a的值;

   (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为

(i)求在区间[-2,4]上的最大值;

(ii)求函数的单调区间.

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(Ⅱ)设摸球次数为,求的分布列和数学期望.

 

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(II)当a=2时,在的条件下,求的值.

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