在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）求曲线
和
公共弦的长度．
科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
的圆心
在
轴上，半径为1，直线
被圆
所截的弦长为
，且圆心
在直线
的下方．
（1）求圆
的方程；
（2）设
，若圆
是
的内切圆，求
的面积
的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数
值的个数为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
，
，
，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）
A．45 B．50
C．55 D．60
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科目：高中数学 来源：2017届福建南平浦城县高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
(
)的图象经过点
．
（1）求
的解析式；
（2）若
，其中
是面积为
的锐角△
的内角，且
，求
和
的长．
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科目：高中数学 来源：2017届福建南平浦城县高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率
的近似值，如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为
，落在正方形内的豆子数为
，则圆周率
的估算值是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三文周考12.11数学试卷（解析版） 题型：解答题
吉安一中举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了解本了次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为
分）作为样本（样本容量为
)进行统计．按照 
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
的数据）．
（1）求样本容量和频率分布直方图中的
的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛学生成绩是
分以上（含分）的同学中随机抽取
名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的名同学中得分在
的学生人数恰有一人的概率．
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与
的图象上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围是（ ）
B．
D．
，
，
，则
．