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    由曲线y=sinx，y=
    2
    π
    x围成的封闭图形面积为（　　）
    A、1-
    π
    4
    B、2-
    π
    2
    C、
    π
    2
    D、2+
    π
    2
    分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出面积，即可求得结论．
    解答：解：y=sinx与y=
    2
    π
    x的交点坐标为（0，0），（
    π
    2
    ，1），则
    由曲线y=sinx，y=
    2
    π
    x围成的封闭图形面积为S=
    ∫
    π
    2
    0
    （sinx-
    2
    π
    x）dx=（-cosx-
    x2
    π
    ）
    |
    π
    2
    0
    =2-
    π
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本小题考查根据定积分的几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力，属于基础题．
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    由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
    π2
    围成区域的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换φ：
    x′=3x
    y′=y
    后，曲线C变为曲线x′2-9y′2=9，求曲线C的方程．
    （2）阐述由曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x的变化过程，并求出坐标伸缩变换．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，由曲线y=sinx，直线x=
    32
    π与x轴围成的阴影部分的面积是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在利用随机模拟求图（其中矩形OABC的长为π，宽为2）中阴影（由曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成）面积的过程中，随机产生N1组随机数据（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其对应的点都落在矩形OABC区域内，其中有N2个点落在阴影区域内，现已知N1=10，据此估计N2的值为（　　）说明：[x]表示实数x的整数部分．

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