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    在△ABC中，设命题p：
    a
    sinB
    =
    b
    sinC
    =
    c
    sinA
    ，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（　　）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．即不充分也不必要条件
    a
    sinB
    =
    b
    sinC
    =
    c
    sinA
    ，即
    2RsinA
    sinB
    =
    2RsinB
    sinC
    ，sinAsinC=sin2B    ①；
    2RsinB
    sinC
    =
    2RsinC
    sinA
    ，sinAsinB=sin2c    ②，
    ①-②，得（sinC-sinB）（sinA+sinB+sinC）=0，则sinC=sinA，
    ∴C=A．同理得C=B，
    ∴A=B=C，则△ABC是等边三角形．
    当A=B=C时，
    a
    sinB
    =
    2RsinA
    sinB
    =2R，
    b
    sinC
    =
    2RsinB
    sinC
    =2R，
    c
    sinA
    =
    2RsinC
    sinA
    =2R
    ∴
    a
    sinB
    =
    b
    sinC
    =
    c
    sinA
    成立，
    ∴p命题是q命题的充分必要条件．
    故选A
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    在△ABC中，设命题p：
    a
    sinB
    =
    b
    sinC
    =
    c
    sinA
    ；命题q：△ABC是等边三角形．那么命题p是命题q的
     
    条件．

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    在△ABC中，设命题p：
    a
    sinB
    =
    b
    sinC
    =
    c
    sinA
    ，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、即不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（    ）

           A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

           C.充分必要条件           D.既不充分又不必要条件

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    在△ABC中，设命题p：，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．即不充分也不必要条件

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    在△ABC中，设命题p：==；命题q：△ABC是等边三角形．那么命题p是命题q的    条件．

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