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(2013•大兴区一模)已知直线y=kx与曲线
x=4+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数)有且仅有一个公共点,则k=
±
3
3
±
3
3
分析:先把圆的参数方程化为普通方程,求出圆心到直线的距离d,只要比较d与r的大小即可求得k值.
解答:解:∵圆C的参数方程为
x=4+2sinθ
y=2sinθ
,消去参数θ得(x-4)2+y2=4,
∴圆心C(4,0),半径r=2;
∴圆心C(4,0)到直线y=kx的距离d=
|4k|
k2+1
=2,
∴k=±
3
3

故答案为:±
3
3
点评:利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系即可判断出直线与圆的位置关系是解题的关键.
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