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数列的前n项和记为,已知,求的值

,可得

时,,则

两式相减,得

于是,数列是以为首项,公比为的无穷等比数列.

进而可得,数列是以为首项,公比为的无穷等比数列,于是可求出极限.


解析:

为求的极限,应先求出的表达式.从已知条件中给出的关系式,可以利用,设法求出的表达式

练习册系列答案
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数列的前n项和记为
(1)t为何值时,数列是等比数列?
(2)在(1)的条件下,若等差数列的前n项和有最大值,且,又成等比数列,求

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西赣州市六校高三第一学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

数列的前n项和记为,,在直线,nN*

1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式

2)设,是数列的前n项和,的值.

 

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数列{}的前n项和记为,a1=t,=2+1(n∈N).

       (Ⅰ)当t为何值时,数列{}是等比数列;

       (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若等差数列{}的前n项和有最大值,且=15,又

       a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年上海市奉贤区高三第一学期调研测试数学文理合卷 题型:解答题

数列的前n项和记为,前项和记为,对给定的常数,若是与无关的非零常数,则称该数列是“类和科比数列”,

(理科做以下(1)(2)(3))

(1)、已知,求数列的通项公式(5分);

(2)、证明(1)的数列是一个 “类和科比数列”(4分);

(3)、设正数列是一个等比数列,首项,公比,若数列是一个 “类和科比数列”,探究的关系(7分)

                                                                                                        

 

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