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    有下列命题：①的图象中相邻两个对称中心的距离为，②的图象关于点对称，③关于的方程有且仅有一个实根，则，④命题对任意，都有；则存在，使得.其中真命题的序号是_________________________ .

     

    ③④

    【解析】因为

    ，周期为，所以，其图象中相邻两个对称中心的距离为，①是假命题；

    由于，其图象关于点（1，1）对称，故②不正确；

    由于关于x的方程有且仅有一个实根，故有解得或（舍去），故③正确；

    由于命题对任意，都有；则存在，使得，故④正确．

    故答案为③④．

    考点：三角函数的图象和性质，三角函数的诱导公式，存在性量词与全称量词.

     

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