科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市高三5月文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
有下列命题:①
的图象中相邻两个对称中心的距离为
,②
的图象关于点
对称,③关于
的方程
有且仅有一个实根,则
,④命题
对任意
,都有
;则
存在
,使得
.其中真命题的序号是_________________________ .
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市高考5月模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
甲、乙两人玩一种游戏;在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5,6六个球的口袋中,甲先模出一个球,记下编号,放回后乙再模一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市高考5月模拟文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
在等差数列{a
}中,已知a
=2,a
+a
=13,则a
等于( )
A.13 B.14 C.15 D.16
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市红桥区高三第一次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于
![]()
A.4
B.3
C.2
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市红桥区高三第一次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图①,已知
ABC是边长为l的等边三角形,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将
ABF沿AF折起,得到如图②所示的三棱锥A-BCF,其中BC=
.
![]()
(1)证明:DE//平面BCF;
(2)证明:CF
平面ABF;
(3)当AD=
时,求三棱锥F-DEG的体积![]()
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市河北区高三总复习质量检测(一)理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1)当a=l时,求
的单调区间;
(2)若函数
在
上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)令
,是否存在实数a,当
(e是自然对数的底数)时,函数g(x)最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市河东区高三一模试卷理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
给定椭圆
.称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到F的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线
,使得
与椭圆C都只有一个交点,试判断
是否垂直?并说明理由.
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