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若△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,如果cosA=
3
2
cosB=-
1
2
,a=1,则b等于
 
分析:先根据同脚三角函数基本关系利用cosA,cosB求得sinA和sinB,进而根据正弦定理利用a,sinB和sinA求得b.
解答:解:sinA=
1-cos2A
=
1
2
,sinB=
1-cos2B
=
3
2

由正弦定理可知
a
sinA
=
b
sinB

∴b=sinB
a
sinA
=
3

故答案为
3
点评:本题主要考查了正弦定理的应用,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量m=(sin
x
4
cos
x
4
),n=(
3
cos
x
4
cos
x
4
),记f(x)=m•n;
(1)若f(x)=1,求cos(x+
π
3
)
的值;
(2)若△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函
数f(A)的取值范围.

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已知向量m=(),n=(),记f(x)=m•n;
(1)若f(x)=1,求的值;
(2)若△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函
数f(A)的取值范围.

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