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    对于任意x∈R数，函数f（x）表示数学公式中的较大者，则求函数f（x）的解析式及f（x）的最小值．

    解：由题意可以画出函数f（x）=-x+3，，f（x）=x2-4x+3在实数集上同一坐标系下的图象：

    由图象可知：函数的解析式为：，
    且最小值在x=1处取得，此时，最小值2．
    ∴解析式为：，最小值为2．
    分析：本题考查的是分段函数解析式求法以及图象的作法问题．在解答时，要先画出三个对应函数的图象，根据最大者在图象上体现的是处在上边的对应，即可写出分段函数的解析式，由函数的图象即可读出函数取得最大值的位置，从而获得答案．
    点评：本题考查的是函数图象以及分段函数问题．在解答过程当中，画函数图象的能力、分段函数读图的能力以及问题转化的能力都得到了充分的体现．值得同学们体会反思．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意x∈R数，函数f（x）表示-x+3，
    3
    2
    x+
    1
    2
    ，x2-4x+3    中的较大者，则求函数f（x）的解析式及f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinπx
    (x2+1)(x2-2x+2)
    ，对于下列命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②直线x=
    1
    2
    是函数f（x）图象的对称轴；
    ③对任意x∈R，f（x）满足|f（x）|＜1；
    ④对任意x∈（-1，0），函数f（x）的导数满足f′（x）＜0．
    其中正确命题为
     
    （写出命题序号即可）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知函数f（x）=数学公式，对于下列命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②直线x=数学公式是函数f（x）图象的对称轴；
    ③对任意x∈R，f（x）满足|f（x）|＜1；
    ④对任意x∈（-1，0），函数f（x）的导数满足f′（x）＜0．
    其中正确命题为________（写出命题序号即可）．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=，对于下列命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②直线x=是函数f（x）图象的对称轴；
    ③对任意x∈R，f（x）满足|f（x）|＜1；
    ④对任意x∈（-1，0），函数f（x）的导数满足f′（x）＜0．
    其中正确命题为    （写出命题序号即可）．

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