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对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=,设f(x)=(2x-1)﹡x,且关于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是___________.

解析试题分析:因为,作出函数的图像,由图像可知大于,小于,(注当时,最小值,解得).本题综合性强,难度大,有一定的探索性,对数学思维能力要求较高.像此类题,应结合图像,综合考虑.

考点:函数的根的问题,考查数形结合及运算求解能力,推理论证能力,考查化归与转化思想.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对实数a和b,定义运算“?”:a?b=设函数f(x)=(x2-2)?(x-x2),x∈R,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是_________          .

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若幂函数的图象经过点,则的值是      .

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若函数的图象对称轴是直线,则非零实数的值为     .

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,函数的值域为.若,则的取值范围是        .

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设函数的图象的交点为,且,则=     .

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定义在R上的函数是增函数,且函数的图像关于(3,0)成中心对称,若满足不等式,当时,则的取值范围为____.

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函数的单调递减区间是_______.

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=______.

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