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定义在R上的函数是增函数,且函数的图像关于(3,0)成中心对称,若满足不等式,当时,则的取值范围为____.

解析试题分析:是将向右平移个单位得到,而的图象关于(3,0)成中心对称,故关于原点成中心对称,即是奇函数,故,又是增函数,,所以,即,当时,,构造可行域如图,表示可行域内的点到点的距离平方减去,点到图中黄色直线的距离平方为,故,点的距离平方为,故,综上可得,.

考点:函数的奇偶性、线性规划.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

定义在上的函数满足:①当时,;②.设关于的函数的零点从小到大依次为.若,则   ________ ;若,则________________.

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已知函数,函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是           .

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对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=,设f(x)=(2x-1)﹡x,且关于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是___________.

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已知函数,任取,定义集合,点满足,设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记,则
(Ⅰ)函数的最大值为           
(Ⅱ)函数的单调区间为                 .

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已知平面上的线段及点,任取上的一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记为.设,,若满足,则关于的函数解析式为       .

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下列命题:
①函数的单调区间是 .
②函数有2个零点.
③已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线垂直的切线,则实数m的取值范围是.
④若函数对任意的都有则实数的取值范围是(-].
其中正确命题的序号为_________.

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函数上恒为正,则实数的取值范围是      

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函数,则            .

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