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    如右图，是半径为的圆O的两条弦，他们相交于的中点，=，°，则=________

    试题分析：因为点P是AB的中点，由垂径定理知，OP⊥AB．
    在Rt△OPA中，BP=AP=acos30°=a．
    由相交弦定理知，BP•AP=CP•DP，
    即a•a=CP•a，所以CP=。
    点评：中档题，平面几何选讲问题，难度一般不大，综合运用三角形、圆的性质加以解决。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系内，动圆过定点,且与定直线相切.
    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；
    （2）中心在的椭圆的一个焦点为,直线过点.若坐标原点关于直线的对称点在曲线上，且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.

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    若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（   ）
    A．B．．
    C．D．

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    若直线平分圆，则的最小值是
    A．B．C．D．

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    过点P(,3)的直线，交圆于A、B两点，Q为圆上任意一点，且Q到AB的最大距离为，则直线l的方程为                 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数x，y满足x²+y²-2x+4y=0，则x-2y的最大值为 (    )
    A．B．10C．9D．5+2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，的外接圆的切线与的延长线交于点，的平分线与交于点D.

    (1)求证：
    (2)若是的外接圆的直径，且，＝1.求长.

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