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    6．设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1＞0，若S5=S9，则当Sn最大时，n=7．

    分析 由题意可得a7+a8=0，判断数列的前7项为正数，从第8项开始为负数，可得结论．

    解答 解：∵a1＞0，若S5=S9，
    ∴S9-S5=a6+a7+a8+a9=0，
    ∴2（a7+a8）=0，
    ∴a7+a8=0，
    又a1＞0，
    ∴该等差数列的前7项为正数，从第8项开始为负数，
    即前7项和最大，
    ∴当Sn最大时，n=7
    故答案为：7

    点评 本题考查等差数列的前n项和的最值，得出数列项的正负变化以及利用等差数列的性质是解决问题的关键．

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