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    函数y=
    2x
    1+x2
    在（　　）
    A、（-∞，+∞）内是增函数
    B、（-∞，+∞）内是减函数
    C、（-1，1）内是增函数，在其余区间内是减函数
    D、（-1，1）内是减函数，在其余区间内是增函数
    分析：对函数y=
    2x
    1+x2
    进行求导，当导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
    解答：解：∵函数y=
    2x
    1+x2
    ∴y'=
    2-2x2
    (1+x2)2

    当y'＞0时，解得-1＜x＜1  故原函数的增区间为：（-1，1）
    当y'＜0时，解得  x＜-1或x＞1   故原函数的减区间为：（-∞，-1），（1，+∞）
    故选C．
    点评：本题主要考查通过求函数的导数来确定原函数单调区间的问题．导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1+2x
    1-2x
    (x∈R，且x≠-
    1
    2
    )    的反函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）函数y=
    2x
    1+x2
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•崇明县二模）函数y=
    2x
    1+x
     (x∈(-1，+∞))
    的反函数为
    y=
    x
    2-x
    (x＜2)
    y=
    x
    2-x
    (x＜2)
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理）函数y=
    2x
    1+x2
    （　　）
    A．（-∞，+∞）上是单调递增函数
    B．（-∞，+∞）上是单调减函数
    C．[-1，1]上是单调增函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调减函数
    D．[-1，1]上是单调减函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调增函数

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