练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数.
    （1）求的值域；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值.
    （1）；（2）.

    试题分析：(1)根据两角和的余弦公式展开，再根据二倍角公式中的降幂公式展开，然后合并同类项，利用进行化简；利用三角函数的有界性求出值域.
    (2)若,,得到角的取值，方法一：可以利用余弦定理，将已知代入，得到关于的方程，方法二：利用正弦定理，先求,再求角C,然后利用特殊三角形，得到的值.
    试题解析：（1）
                  4分
    因此的值域为[0，2].                          6分
    （2）由得，
    即，又因，故.           9分
    解法1：由余弦定理，得，
    解得.                         12分
    解法2：由正弦定理，得.     9分
    当时，，从而；            10分
    当时，，又，从而.         11分
    故a的值为1或2.                                     12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中，分别是的对边，下列条件
    ①；　　  ②；
    ③；　  ④
    能唯一确定的有____________________（写出所有正确答案的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
    （1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
    （2）求b＋c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，c＝，.
    （1）求sinC和b的值；
    （2）求cos的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）设，且，求的值；
    （2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，则△ABC是(    　)
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等边三角形D．等腰直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中,已知,则△ABC的形状为____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=b且a>b,B= （  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    的外接圆半径为2，，则______________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案