Question

到直线y=

3

x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程为（　　）

• A．y=

  3

  3

  x
• B．y=-

  3

  x
• C．y=

  3

  3

  x或y=-

  3

  x
• D．y=(2+

  3

  )x或y=(

  3

  -2)x

Answer 1

分析：设出动点的坐标，由题意列出方程求解即可．

解答：解：设所求的动点的坐标为（x，y），因为到直线y=

3

x的距离与到x轴的距离相等，
所以

| 3 x-y|

( 3 )2+(-1)2

=|y|，
所以|

3

x-y|=2|y|，即

3

x-y=±2y，
即y=

3

3

x或y=-

3

x．
故选C．

点评：本题是基础题，考查动点轨迹方程的求法，考查计算能力，注意方程的恒等变形．