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    （文）函数，

    定义的第阶阶梯函数，其中 ，

    的各阶梯函数图像的最高点，

    （1）直接写出不等式的解；

    （2）求证：所有的点在某条直线上．

     

    【答案】

     

    （文）（1）                                                          ------------------4分

    （2）∵，                     -------------------6分

    ∴的第阶阶梯函数图像的最高点为，                     -------------------7分

    第阶阶梯函数图像的最高点为 

    所以过这两点的直线的斜率为．            --------------8分

    同理可得过这两点的直线的斜率也为 

    所以的各阶阶梯函数图像的最高点共线．

    直线方程为即                         -------------------12分

     

    【解析】略

     

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    1
    2
    t    的定义域为[0，1]，值域为B．
    （1）求f （x） 的定义域D和值域 A；
    （2）（理） 试用函数单调性的定义解决下列问题：若存在实数x0∈（0，1），使得函数 g(x)=x3-3tx+
    1
    2
    t    在[0，x0]上单调递减，在[x0，1]上单调递增，求实数t的取值范围并用t表示x0．
    （3）（理） 是否存在实数t，使得A⊆B成立？若存在，求实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （4）（文） 是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （5）（文） 若函数g(x)=x3-3tx+
    1
    2
    t    在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0    ，
    （1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
    （2）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(
    1
    x-1
    )    ；
    （3）若f（x）≤4t-3•2t+3对所有x∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    ．

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    A．4个                      B．3个                        C．2个                D．1个

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