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    已知函数。

    （1）当时，求该函数的值域；

    （2）若对于恒成立，求有取值范围。

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）运用对数的运算法则将函数式化简，令，用换元法求函数值域；（2）恒成立，问题转化为求函数最值问题.

    试题解析：（1）令时，

    （2）即对恒成立，所以对恒成立，

    易知函数在上的最小值为0.故.

    考点：对数运算法则，换元法求函数值域，含参数不等式恒成立问题，求函数最值.

     

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    已知函数，.

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    （2）若，，求的值.

     

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    已知函数，

    （1）当且时，证明：对，；

    （2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

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    已知函数 ，．

       (1）当  时，求函数  的最小值；

       (2）当  时，讨论函数  的单调性；

       (3）是否存在实数，对任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

     

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