盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,从中不放回地取产品,每次1个,求:
(1)取两次,两次都取得一等品的概率;
(2)取两次,第二次取得一等品的概率;
(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
(4)取两次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1,1,2,2,3,3,,.现 从中任取3张卡片,假设每张卡片被取出的可能性相同.
(I)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率;
(Ⅱ)设表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时,则约定:有一个字母和二个相同数字时为这二个数字之和,否则,求的分布列和期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别为与,投中得1分,投不中得0分.
(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和的数学期望;
(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求甲恰好比乙多得分的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
7 | 7 | 7.5 | 9 | 9.5 | |
6 | 8.5 | 8.5 |
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甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子里任取2个球,乙从箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.
(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?
(2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如下图,用A、B、C三类不同的元件连接两个系统N1,N2,当元件A、B、C都正常工作时系统N1正常工作,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时系统N2正常工作,已知元件A、B、C正常工作的概率分别为0.80,0.90,0.90,分别求系统N1,N2正常工作的概率p1,p2.
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