练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设二次方程x2+2x•lg5+lg2.5=0的两根为α，β，求
    10α•10β
    10αβ
    的值．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算法则、一元二次方程的根与系数的关系即可得出．
    解答： 解：∵二次方程x2+2x•lg5+lg2.5=0的两根为α，β，
    ∴α+β=-2lg5，αβ=lg2.5．
    ∴
    10α•10β
    10αβ
    =10α+β-αβ=10-2lg5-lg2.5=10-lg62.5=
    2
    125
    ．
    点评：本题考查了对数的运算法则一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log2x+x-2=0的解所在的区间为（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3
    sin2x+cos2x的最大值
     
    ，最小正周期
     
    ，在[0，
    π
    6
    ]上的值域
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinA=
    1
    3
    ，则sin（6π-A）的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、-
    2
    		2
    3
    D、
    2
    		2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程9x-3x+1+2=0的两根之和是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x∈R，|ax2-3x+2=0，a∈R}．
    （1）若集合M中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
    （2）若集合M中最多只有一个元素，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条长为8的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，则两个正方形的边长各是
     
    ，
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c（其中b＞2），且y=f（sinx）的最大值为5，最小值为-1．若f（x）≥-m2+2km+1对x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    所有能使tanα=tan3成立的α组合集合A，请你写出一个集合B，使B⊆A，且B的元素有无限个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案